定义
红黑树是一种自平衡二叉查找树，它可以在 O($\log(n)$ ) 时间内完成查找、插入和删除，这里的n是树中元素的数目。
红黑树是每个节点都带有颜色属性的二叉查找树，颜色为红色或黑色。在二叉查找树强制一般要求以外，对于任何有效的红黑树我们增加了如下的额外要求：
- 节点是红色或黑色。
- 根节点是黑色。
- 每个叶子节点都是黑色的空节点（NIL节点）。
- 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
- 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。
操作
因为每一个红黑树也是一个特化的二叉查找树，因此红黑树上的只读操作与普通二叉查找树上的只读操作相同。然而，在红黑树上进行插入操作和删除操作会导致不再符合红黑树的性质。恢复红黑树的性质需要少量（O($\log(n)$)的颜色变更（实际是非常快速的）和不超过三次树旋转（对于插入操作是两次）。虽然插入和删除很复杂，但操作时间仍可以保持为 O ($\log(n)$)次。
左旋转
逆时针旋转红黑树的两个节点，使得父节点被自己的右孩子取代，而自己成为自己的左孩子。下图中身为右孩子的Y取代了X的位置，而X变成了自己的左孩子。此为左旋转。
右旋转
顺时针旋转红黑树的两个节点，使得父节点被自己的左孩子取代，而自己成为自己的右孩子。下图中身为左孩子的Y取代了X的位置，而X变成了自己的右孩子。此为右旋转。
插入
应用场景
- JDK的集合类TreeMap、TreeSet、HashMap